母公司向子公司借款，子公司在開具發票時需要在營業執照中增加其經營模式。

需要。根據《中華人民共和國增值稅暫行條例》的規定，普通發票所涉及的貨物和服務應與企業營業執照、稅務登記證及其他證書上註明的經營範圍壹致。營業執照不包括貸款業務的經營範圍，需要變更經營範圍後才能開具貸款發票。