法律分析：刑事拘留階段，律師是可以提出取保候審申請的。刑事拘留是指公安機關或人民檢察院在刑事案件偵查中，對現行犯或重大嫌疑分子，暫時采取的強制措施。公安機關對於被拘留的人，應當在拘留後的二十四小時以內進行訊問。
法律依據：《中華人民***和國刑事訴訟法》 第六十七條 人民法院、人民檢察院和公安機關對有下列情形之壹的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候審：
(壹)可能判處管制、拘役或者獨立適用附加刑的；
(二)可能判處有期徒刑以上刑罰，采取取保候審不致發生社會危險性的；
(三)患有嚴重疾病、生活不能自理，懷孕或者正在哺乳自己嬰兒的婦女，采取取保候審不致發生社會危險性的；
(四)羈押期限屆滿，案件尚未辦結，需要采取取保候審的。取保候審由公安機關執行。