1、公安局或者派出所拘捕某人，被拘捕的人可以馬上要求請律師，但不能要求律師陪同。《刑事訴訟法》第33條第1款規定：“犯罪嫌疑人自被偵查機關第壹次訊問或者采取強制措施之日起，有權委托辯護人；在偵查期間，只能委托律師作為辯護人。”公安局或或者派出所拘捕某人，就是對某人采取強制措施，被拘捕的人有權要求委托律師辯護。但是《刑事訴訟法》並沒有規定律師可以陪同，所以被拘捕的人不能要求律師陪同。
2、被拘捕的人不可以保持沈默，我國沒有沈默權的規定。《刑事訴訟法》第118條第1款規定：“犯罪嫌疑人對偵查人員的提問，應當如實回答。但是對與本案無關的問題，有拒絕回答的權利。”被公安局、派出所拘捕的人屬於犯罪嫌疑人，根據法律規定，被拘捕的人對公安人員，即偵查人員的提問，應當如實回答，而不能保持沈默。只有對與案件無關的問題，被拘捕的人才有權保持沈默，拒絕回答。
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