民事訴訟
民事訴訟的延期審理是指人民法院開庭審理後，由於發生某種特殊情況，使開庭審理無法按期或繼續進行從而推遲審理的制度。
《民事訴訟法》第壹百四十六條 有下列情形之壹的，可以延期開庭審理：
（壹）必須到庭的當事人和其他訴訟參與人有正當理由沒有到庭的；
（二）當事人臨時提出回避申請的；
（三）需要通知新的證人到庭，調取新的證據，重新鑒定、勘驗，或者需要補充調查的；
（四）其他應當延期的情形。
刑事訴訟
根據刑事訴訟法第198條的規定，遇有下列情況之壹，影響審判進行的，可以延期審理；
1．需要通知新的證人到庭，調取新的物證，重新鑒定或者勘驗的；
2．檢察人員發現提起公訴的案件需要補充偵查，提出建議的；
3．由於申請回避而不能進行審判的。
根據《人民檢察院刑事訴訟規則》
第四百五十五條 規定法庭審判過程中遇有下列情形之壹的,公訴人可以建議法庭延期審理:
(壹)發現事實不清、證據不足,或者遺漏罪行、遺漏同案犯罪嫌疑人,需要補充偵查或者補充提供證據的;
(二)被告人揭發他人犯罪行為或者提供重要線索,需要補充偵查進行查證的;
(三)發現遺漏罪行或者遺漏同案犯罪嫌疑人,雖不需要補充偵查和補充提供證據,但需要補充、追加或者變更起訴的;
(四)申請人民法院通知證人、鑒定人出庭作證或者有專門知識的人出庭提出意見的;
(五)需要調取新的證據,重新鑒定或者勘驗的;
(六)公訴人出示、宣讀開庭前移送人民法院的證據以外的證據,或者補充、變更起訴,需要給予被告人、辯護人必要時間進行辯護準備的;
(七)被告人、辯護人向法庭出示公訴人不掌握的與定罪量刑有關的證據,需要調查核實的;
(八)公訴人對證據收集的合法性進行證明,需要調查核實的。
在人民法院開庭審理前發現具有上述情形之壹的,人民檢察院可以建議人民法院延期審理。
第四百五十六條 法庭宣布延期審理後,人民檢察院應當在補充偵查的期限內提請人民法院恢復法庭審理或者撤回起訴。
公訴人在法庭審理過程中建議延期審理的次數不得超過兩次,每次不得超過壹個月。
區別
1、時間不同。延期審理僅適用於法庭審理過程中，而中止審理適用於人民法院受理案件後至作出判決前。
2、原因不同。導致延期審理的原因是訴訟自身出現了障礙，其消除依賴於某種訴訟活動的完成，因此，延期審理不能停止法庭審理以外的訴訟活動，而導致中止審理的原因是出現了不能抗拒的情況，其消除與訴訟本身無關，因此，中止審理將暫停壹切訴訟活動。
3、再行開庭的可預見性不同。延期審理的案件，再行開庭的時間可以預見，甚至當庭即可決定，但中止審理的案件，再行開庭的時間往往無法預見。