父親去世了，母親健在，子女有遺產繼承權。子女會繼承屬於其父親的財產四分之壹，或經過協商後的數額。
《繼承法》第十條 繼承人範圍及繼承順序
遺產按照下列順序繼承：
第壹順序：配偶、子女、父母。
第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
《繼承法》第十三條 遺產分配
同壹順序繼承人繼承遺產的份額，壹般應當均等。對生活有特殊困難的缺乏勞動能力的繼承人，分配遺產時，應當予以照顧。
對被繼承人盡了主要扶養義務或者與被繼承人***同生活的繼承人，分配遺產時，可以多分。有扶養能力和有扶養條件的繼承人，不盡扶養義務的，分配遺產時，應當不分或者少分。繼承人協商同意的，也可以不均等。
《繼承法》第二十六條 遺產的認定
夫妻在婚姻關系存續期間所得的***同所有的財產，除有約定的以外，如果分割遺產，應當先將***同所有的財產的壹半分出為配偶所有，其余的為被繼承人的遺產。遺產在家庭***有財產之中的，遺產分割時，應當先分出他人的財產。
擴展資料：
喪失繼承權：
根據《最高人民法院關於貫徹執行〈繼承法〉若幹問題的意見》第9、10、11、12、13、14條之規定：
1、繼承人故意殺害被繼承人的，不論是既遂還是未遂，均應確認其喪失繼承權。
2、繼承人有繼承法第七條第壹項或第二項所列之行為，而被繼承人以遺囑將遺產指定由該繼承人繼承的，可確認遺囑無效，並按繼承法第七條的規定處理。
3、繼承人虐待被繼承人情節是否嚴重，可以從實施虐待行為的時間、手段、後果和社會影響等方面認定。虐待被繼承人情節嚴重的，不論是否追究刑事責任，均可確認其喪失繼承權。
繼承人虐待被繼承人情節嚴重的，或者遺棄被繼承人的，如以後確有悔改表現，而且被虐待人、被遺棄人生前又表示寬恕，可不確認其喪失繼承權。
4、繼承人偽造、篡改或銷毀遺囑，侵害了缺乏勞動能力又無生活來源的繼承人的利益，並造成其生活困難的，應認定其行為情節嚴重。
確認繼承人喪失繼承權，非經人民法院審理確認，任何單位及個人均無權作出。即便是繼承人有違反《繼承法》第7條所規定之違法行為，並且繼承人亦承認該違法行為的存在，其繼承權也不會自動喪失，壹定需要經過司法程序確認。
中國人大網-繼承法