國際刑事法院設置，是顯示普世司法管轄權（UniversalJurisdiction）的來臨，為身受嚴重罪行包括：滅絕種族罪；危害人類罪；戰爭罪；侵略罪等罪行之害的人們尋回公義。
在國際刑事法院即將成立的時候，時任聯合國秘書長科菲·安南評價說，“國際刑事法院即將成立的前景，讓我們看到了普遍正義的希望，這壹個簡單的、令人興奮的希望。這個希望快要實現了。我們將始終不懈地朝著這個目標盡自己的努力。我們希望妳們……也盡妳們的努力，***同奮鬥，確保沒有壹個統治者、國家、軍人集團或者軍隊能夠在任何地方侵犯人權和逍遙法外。只有到那時，陷入在遠離我們的地方發生的戰爭和沖突中的無辜人民才能放心，知道自己也得到正義的保護，可以安枕無憂，並且知道，他們也享有權利，侵犯權利的人將會受到懲罰”
前任聯合國人權事務高級專員何塞·阿亞拉-拉索說，面對“殺害了10萬人的人，要面對審判的機會還不如殺害了壹個人的人”的現實情況，設立國際刑事法院的目的在於——“……不讓犯罪者逍遙法外”。
紅十字國際委員會認為，《國際刑事法院規約》是實施國際人道法方面的重要突破：“紅十字國際委員會始終支持建立國際法庭管轄最嚴重的國際罪行。對於紅十字國際委員會而言，國際法庭有能力發揮作用，促進和激勵國內法院履行其追訴犯有戰爭罪之人的義務。”
有關普世司法管轄權的案例
根據國際特赦組織的研究資料顯示，二次戰後有很多國家包括：奧地利、比利時、玻利維亞、巴西、加拿大、智利、哥倫比亞、哥斯達黎加、丹麥、法國、德國、厄瓜多爾、薩爾瓦多、危地馬拉、洪都拉斯、墨西哥、尼加拉瓜、挪威、巴拿馬、秘魯、西班牙、瑞士、烏拉圭、委內瑞拉等國的國內法都有關於普世司法管轄權的設定，以審判觸犯國際法的嫌犯。這些法條早已存在卻少被引用，直到1993年和1994年聯合國安理會通過設置國際法庭來審判前南斯拉夫和盧安達問題的犯案者之後，各國逐漸重視此普世司法管轄權的運用及各國應畫的國際義務。 包括奧地利、丹麥、德國、荷蘭、瑞典等國遵從聯合國安理會第978條決議：具有足夠證據顯示盧安達問題的犯案者在任何國家的境內出現時，該國應根據國際法律加以逮捕、拘禁，各國的法庭引用普世司法管轄權的權責拘捕前南斯拉夫和盧安達法庭所通緝的嫌犯。
意大利和瑞士啟動刑事調查在1970和1980年代中，阿根廷所發生的刑求、法制外私刑和失蹤案件。西班牙、比利時、法國和瑞士的法庭起訴並要求自英國引渡前智利獨裁者皮諾契特。在1999年3月24日英國相當於最高法院的HouseofLord判定，皮諾契特作為壹個元首的職責之外所做的事–刑求和陰謀刑求，並不能享受被刑事起訴的豁免權。英國的內政部長因此允許法庭來裁量西班牙法官的引渡和審判上述罪行的請求。皮諾契特後來並未被引渡，但其在英國的行動自由已被限制。
2000年2月，塞內加爾法庭引用普世司法管轄權起訴乍得的流亡前總統 HisseinHabre在1982年至1990年間所犯的刑求罪行。在1992年間壹個事實真相報告的結論中，指出在HisseinHabre擔任乍得總統的期間在乍得發生了四萬件政治謀殺和二十萬件的刑求案。
雖然乍得的國內法對於刑求案並未明列有普世司法管轄權，但因為乍得簽署並批準了聯合國的禁止酷刑和其他殘忍、不人道或有辱人格的待遇或處罰公約，簡稱反刑求公約（ConventionagainstTorture），此公約要求締約國使用普世司法管轄權來拘捕其境內所出現的觸犯國際法律的嫌犯。2001年3月20日HisseinHabre的律師在法庭抗告此普世司法管轄權的適用性。但在聯合國反刑求委員會的申訴之後，至2001年12月為止，HisseinHabre仍被拘押在乍得獄中。
由皮諾契特和HisseinHabre的案件可知普世司法管轄權（UniversalJurisdiction）在國際刑事法院的設置之前已為世界多個國家所遵行。根據壹位曾經參與聯合國盧安達法庭調查工作而截至2011年任教於香港大學的Dr.LyalS.Sunga教授的解釋，是認為檢查官可以主動介入並起訴所有締約國和非締約國之內，所發生的重大侵犯人權事件的侵犯者。這種觀點在2001年8月，在香港的國際刑事法院研討會上亦得到比利時布魯塞耳天主教大學 Dr.AhmedZiauddin教授的認同。
依此推測國際刑事法院在未來對世界可能的影響可能來自：1、聯合國安全理事會的決議；2、發生的侵犯人權事件涉及締約國的公民；3、檢查官主動偵察。