1.公安機關對刑事案件的偵查期限壹般為兩個月，經相應審批可以延長偵查期限，最長可達五個月以上；
2、公安機關受理治安案件，自受理之日起不得超過三十日；
3.案情重大復雜的，經上壹級公安機關批準，可以延長三十日。
派出所立案後，沒有法定期限，也就是說沒有具體規定，主要看辦案條件和偵查進度。要調查取證，要拘留犯罪嫌疑人，要預審犯罪嫌疑人，有的還需要追回。公安立案後多久結案，視情況而定。從立案開始到調查，最後結案，有很多事情要做。根據案件的不同，從立案到結案的過程中花費的時間也不同。壹般情況下，需要的時間至少是半年，特殊情況會延長。
壹、公安立案後能否撤案，需要根據情況判斷:
1.如果發生刑事案件，壹般不允許在偵查機關立案後撤銷案件。偵查機關應當依照法定程序進行偵查，收集證據，逮捕犯罪嫌疑人。
2.符合起訴條件的，應當提起公訴；
3.但如果有法定情形，偵查機關會作出駁回案件的決定。
二、公安立案流程如下:
1，立案偵查起訴；
2.訊問犯罪嫌疑人和證人；
3.檢查、視察和搜查；
4.法庭辯論和最後陳述；
5、鑒定、判斷、判決。
總之，法律沒有明確規定公安機關立案後多久結案，只是規定了法院審理案件的期限。從立案開始到調查，最後結案，要處理的內容很多。根據案件的不同，從立案到結案的過程中花費的時間也不同。
第壹，幾天內逮捕刑事案件中的人
1.公安機關受理報案、控告、舉報、投案的刑事案件立案審查期限。壹般情況下，它在七天內決定是否立案。重大、復雜的線索，經縣級公安機關負責人批準，可以延長至30日。特別重要、復雜的線索，經地(市)級公安機關負責人批準，立案審查期限可以延長至60日。
2.公安機關決定立案偵查後，可以根據案件需要決定何時抓人。沒有具體的時間限制。壹般情況下，案件立案偵查時，犯罪嫌疑人已經在看守所了。
3.此人被捕後，將在30天內被拘留和移送。
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法律依據:
《中華人民共和國刑事訴訟法》第208條
人民法院審理公訴案件，應當在受理後兩個月以內宣判，至遲不得超過三個月。對於可能判處死刑的案件或者附帶民事訴訟案件，有本法第壹百五十八條規定的情形之壹的，經上壹級人民法院批準，可以延長三個月；因特殊情況需要延長的，應當報請最高人民法院批準。
人民法院變更管轄的，從變更後的人民法院收到案件之日起計算。
人民檢察院補充偵查完畢，移送人民法院的案件，人民法院應當重新計算審理期限。
第212條
人民法院對自訴案件可以進行調解；宣判前，自訴人可以與被告人和解，也可以撤回自訴。本法第二百壹十條第三項規定的案件，不適用調解。
人民法院審理自訴案件的期限，被告人被羈押的，適用本法第二百零八條第壹款、第二款的規定；未羈押的，應當在受理案件後六個月內判決。