根據相關法律規定，罪犯在看守所關押的時間應當計入刑期(在看守所的關押時間+刑期=有期徒刑)，判處有期徒刑兩年。不在看守所羈押，實際刑期應為兩年。至於能否減刑，要看罪犯本人在服刑期間的具體表現。表現好或者有立功表現的，可以減刑。
《中華人民共和國刑法》第七十八條被判處管制、拘役、有期徒刑、無期徒刑的罪犯，在執行期間，自覺遵守監規，接受教育改造，確有悔改表現或者有立功表現的，可以減刑；有下列重大立功表現之壹的，應當減刑:
(壹)阻止他人進行重大犯罪活動的；
(二)舉報監獄內外重大犯罪活動，經查證屬實的；
(三)有發明創造或重大技術創新；
(四)在日常生產生活中舍己救人的；
(五)在抵禦自然災害或者消除重大事故中表現突出的；
(六)對國家和社會有其他重大貢獻的。
減刑後，實際刑期不得少於下列期限:
(壹)被判處管制、拘役、有期徒刑的，為原判刑期的二分之壹以上；
(二)被判處無期徒刑的，不少於十三年；
(三)死刑緩期執行的犯罪分子，依照本法第五十條第二款的規定被人民法院限制執行的，在緩期執行期滿後，依法減為無期徒刑，依法減為有期徒刑二十五年，不滿二十年。
第七十九條對於罪犯的減刑，由執行機關向中級以上人民法院提出減刑建議書。人民法院審理案件，應當組成合議庭，有悔改或者立功事實的，應當裁定減刑。沒有法定程序，不得減刑。