浮動芯棒連軋管的運動特性
咬合階段
隱藏連續軋制階段
扔鋼階段
設定軋制速度
限芯棒連軋管的運動特性
浮動芯棒連軋管的變形特性
通行證系統
孔側壁
延伸系數
墻體縮減
限芯棒連軋管孔型和變形參數的選擇
軋制力和軋制扭矩的確定
軋制力
軋制力矩
竹節現象
連軋管機運動學、變形、軋制力和制動力矩的基本理論及“竹節”的形成。
浮動芯棒連軋管的運動特性浮動芯棒連軋管時插入芯棒的穿孔毛管壹般經過8機架連軋後加工成空心管。整個軋管過程包括咬入、穩態連軋和甩鋼三個軋制階段，其運動學特征是軋管過程中時間-位移關系的特征(見圖1)。
圖1連續軋管過程時間-位移關系特征圖
虛線abcd-心軸頭速度變化；虛線ABCD-心軸末端的速度變化
實線Aa'b'c'd'-毛細管頭速度變化；實線A'B'C'D'-毛細管尾部速度變化
咬入階段從第1軋機開始，到最後壹臺。咬入過程是壹個不穩定的軋制過程。當管頭Va'b '在進入每壹幀時發生變形，移動速度隨著伸長系數的增大而增大(即發生步進加速度變化)。管頭速度的步進增量為△V(n-1)→n =(μn-1)V n-1。其中μn是第n幀的擴展系數；V n-1是第壹個n-1機架的軋制出口速度。管道末端的Va'b '由1幀的咬入速度決定，可以假設保持不變。
由於自由浮動長芯棒是剛性工具，芯棒的頭部Vab和尾部VAB的移動速度是相同的，它也隨管道速度的階躍變化而變化。然而，芯棒速度的步進增量總是小於管頭速度的增量。如果第8架管頭出口速度為V8(1→8)，則芯棒速度為1 ~ 8架速度的平均值。如果芯棒速度從Vd[1→(n-1)]加速到Vd[1→n]，芯棒速度步進增量為△vdn = { Vd[1-n]-Vd[1→(n-)。0。管頭速度的階躍變化引起芯棒速度的階躍變化，交替的芯棒速度反過來引起各軋機上實際出管速度的變化，這取決於芯棒速度的階躍增量和摩擦條件。管道實際出口速度的變化可以用下面的公式表示:
△V ' n(1→n)= F2△Vdn/(f 1+F2)
其中△V'n(1→n)為管材在1 ~ n連軋時，由於芯棒速度的階躍變化，在第n臺軋機上管材實際出口速度的增量變化；F1為滾筒與管道外表面之間的摩擦系數；F2是心軸和管道內壁之間的摩擦系數。
有壹次咬入(在管材頭部與軋輥接觸的瞬間，管材被旋轉軋輥與金屬之間的摩擦力拖入變形區，開始減徑)和二次咬入(在管材內表面與芯棒接觸的瞬間，芯棒的軸向阻力被旋轉軋輥與金屬之間的摩擦力克服，管材被拖入減壁區)。對於連軋管機的1機架來說，由於輥道壹般用於給鋼，所以可以認為是實現了無外推力的第壹咬和第二咬。但是第二幀和後續幀的咬合有前壹幀給的反推力，第壹和第二咬合情況可以改善。
連軋管機1機架的第壹次咬入條件如下:
tanα≤f
連軋管機1機架的二次咬入條件如下:
tanα2≤(2f-tanα)/1+2ftanα
其中α是第壹咬合角；α2為第二咬合角；f是摩擦系數。
在穩態連軋階段，管頭進入第N臺軋機後，管子同時在第L ~ N臺軋機之間，直到毛細管尾部被第1臺軋機甩出，管子開始連軋。在穩態連續軋管過程中，管頭速度Vb'c '，管尾速度VB'C '，芯棒頭速度Vbc和芯棒尾速度VBC都保持恒定運動。每臺軋機的出管速度都在不斷提高。管頭速度遠高於管尾速度，即VB' c' >: VB'C '，Vb'c'=μ εVB'C '(其中με為1 ~ n幀的總伸長量)。芯棒為恒定平均速度，芯棒首尾速度壹致，低於第n根管的出口速度，即Vbc=VBC=恒定，而VB ' c ' >:Vbc & gt；VB 'C語言.
在穩定連軋階段，有三種不同軋制狀態的機架:滯後機架、同步機架和領先機架。在N機架連軋管的工作制度中，芯棒與管內表面的整個接觸長度上存在壹個速度同步面(或芯棒中性面K)，即其中壹個機架變形區某K段的金屬流速等於芯棒速度。這種中間齒條稱為同步齒條(或K齒條)。同步機架前面的機架稱為滯後機架，即這些機架中金屬的速度滯後於芯棒的速度；同步幀後面的每壹幀稱為前導幀，即這些幀中金屬的速度領先於芯棒的速度。咬鋼時，同步幀從1幀逐漸變為K幀；拋鋼時，同步幀從第k幀變為第n幀。
甩鋼階段從1軋機的毛管末端開始，到最後壹臺軋機甩出的廢鋼管末端結束。
在甩鋼過程中，管頭速度Vc'd '、管尾速度VC'D '、芯棒頭速度VCD和芯棒尾速度Vcd都同時具有階躍加速度的特征。芯棒速度的階躍變化大於管材出口速度的階躍變化，即VCD >；VC'D .當管尾從1軋機甩出時，對芯棒的壹個阻力消失，使芯棒加速。芯棒速度的步進增量△Vd=V d(2→8) -V d(1→8)。鑄鋼時，管尾出口速度的階躍增量大於咬入時管頭出口速度的階躍增量。
長芯棒浮動連軋管在壹個軋制周期中，會有(2n-1)次運動狀態的變化，會引起管出口速度的2n次變化和芯棒速度的(2n-1)次變化。這種復雜的運動速度交替關系，必然會通過各種力的傳遞，直接影響軋制變形區金屬的應力應變狀態和塑性流動規律。
在穩態連軋管過程中，根據變形區內任意截面上金屬通過各機架的秒流量相等的原理，可以計算並預置任意機架的軋制速度Vi和軋制速度ni。
f 1v 1 = F2 v2 =…FiVi = const
並且Vi=πDKini/60。
那麽f(I-1)dk(I-1)n(I-1)= FID kini。
當考慮齒條之間的張力(或推力)時，
f(I-1)DK(I-1)n(I-1)= FiDKiniS(I-1)→I
n(I-1)= NID ki/DK(I-1)Fi/F(I-1)S(I-1)→I
因為μ1 = F 0/F 1；μ2 = f 1/F2；……μI = Fi/Fi
因此
其中DK(i-1)為前壹輥的工作輥直徑，mm；DKi是後壹個框架的輥子的工作直徑，mm；Fi-1為前壹幀變形區出口的橫截面積，mm2；Fi是後壹框架變形區出口的橫截面積，mm2；μi是第I幀的擴展系數；S(i-1)→i為(i-1)框與I框之間的拉力(或推力)系數。
在現代連軋管機中，壹般采用微張力(或推力)軋制。為了保證軋制穩定，不出現嚴重的芯棒卡死現象，1 ~ 2和2 ~ 3機架之間采用1%的張力系數，中間機架之間采用0.5% ~ 0.8%的張力系數，以保證軋制過程的穩定性和廢管的尺寸精度。後兩臺發動機之間采用≤ 1%的推力系數，方便松桿。各框架抗拉系數分布見表1。
表1連軋管機各機架張力系數分布
單位
傳輸
每幀的張力系數為5(，。)壹，
類型
1~2
2~3
3~4
4~5
5~6
6~7
7~8
8~9
自主的
傳輸
1.01
1.01
1.008
1.008
1.005
l
1.面向對象的（=ObjectOriented）
O.99
O.99
共同的
傳輸
1.12~
1.15
1.08~
1.10
1.06
1.05
1.04
1.00~
1.02
1.00
1.面向對象的（=ObjectOriented）
軋制速度的設定當在浮動芯棒連軋管機上預先設定了各機架的軋輥速度和主電機速度時，通常用反向法計算從最後壹臺軋機到第1臺軋機的軋制速度。
現代連軋管機(8機架)設定輥速系列的計算程序如下:
根據上述各機架的軋輥速度和各機架的減速機速比I，可以換算並設定備用機架的主電機速度。
工作輥直徑DKi由以下公式確定:DKi=Da+△-λ1b。
其中Da為輥體的直徑，mm；△指輥縫(第壹幀8 ~ 10 mm，其余幀4 ~ 6mm)；b為傳球高度，mm；λ1為孔型系數，由圖2確定。
限動芯棒連軋管的運動特點限動芯棒連軋管的運動特點主要是:軋制過程中芯棒速度恒定，基本不存在浮動芯棒軋制時金屬流的間歇軋制狀態造成的“竹節”缺陷。
確定芯棒速度的原則是芯棒速度必須低於任何壹個機架的軋制速度，使所有機架都處於差動軋制的同壹方向。通常，芯棒的速度低於軋件在第壹機架中的平均移動速度。
芯棒速度對軋制過程的影響是，芯棒速度越低，同壹軋件的速度差越大，後張力越大，可以降低軋制壓力，減小寬展，促進延伸，提高軋制鋼管的尺寸精度。芯棒速度不能太低，因為速度差太大，摩擦熱大，會導致芯棒磨損嚴重，降低其使用壽命。壹般情況下，芯棒極限速度為0.7 ~ 1.5 mm/s，芯棒工作段長度約為15m m..
孔型側壁角度αB/(。)
a
孔型側壁角度αB/(。)
b
0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20
o . 02 0.06 0.10 0.14 o . 18
偏心力矩e/mm
C
圖2確定λ1值的示意圖
A-具有直的倒置壁的圓形孔；B-圓弧側壁圓孔型
C-橢圓孔型
1-μ=2.0;2-μ=1.5;3-μ=1.1
圖3芯棒停止速度Vd曲線
A-快速進給心軸並定位；B-限速軋制
C-心軸快速返回
芯棒的極限速度曲線如圖3所示。軋制過程中的心軸位置如圖4所示。
浮動芯棒連軋管的變形特點浮動芯棒連軋管的變形特點包括孔型系統、孔型側壁、延伸系數和壁厚減薄量。
圖4心軸工作位置圖
1，2-芯軸快速進給定位；3，4-管頭填充每壹幀的變形區；5-芯棒勻速軋制，6-和7-管的尾部逐漸脫離每壹幀的變形區。
孔型系統在現代浮動芯棒連軋管機中，壹般采用橢圓圓孔型。1軋機(或前兩種)采用弧形側壁坡度的橢圓孔型，在減徑量較大時能保證必要的延伸，磨損後易於調整。中框(如2 ~ 6框)主要用於減少壁面變形，可以是弧形側壁坡度的圓孔，也可以是偏心率遞減的橢圓孔。後兩種為了保證軋制空心管的尺寸精度和便於斷桿，采用小側壁(或無側壁)圓孔型。圖5顯示了八個浮動芯棒連軋管機的孔型系統和金屬填充情況。
當孔型寬度為b，孔型高度為dk時，孔的寬高比ξ=b/dk(或孔型橢圓度系統)表示孔型橢圓度。當ξ=1時，孔型為圓形，ξ越大，孔型的橢圓度越大。當ξ = 1.25 ~ 1.35時，金屬在孔型中的橫向流動比較自由，容易導致橫向壁厚不均勻。ξ& lt；當溫度為1.24時，金屬沿孔型圓周的變形比較均勻，軋管時橫向壁厚不均勻性小，但不易斷桿。表2列出了連軋管上孔型系統的ξ值。
圖5浮動芯棒連軋管機孔型系統及金屬充填圖。
孔側壁的作用是保證管子的正常咬入，同時對管子外徑進行壓縮夾緊，並能獲得縱向延伸，避免產生耳狀物。在連軋管機的前幾個機架中，壹般選擇孔型側壁坡度較大，有利於金屬的側向流動，寬展相對自由，可以降低管材對芯棒的摩擦阻力，使金屬獲得較大的縱向延伸成為可能。但過大的側壁斜度會增加孔型側壁處的非接觸面積，可能導致壁厚不均、孔型過滿，甚至出現縱裂、耳狀物等缺陷。但在後兩種機器中，應選擇較小的側壁斜度，以保證廢管的均勻變形和尺寸精度。孔型側壁的斜度可以用孔型側壁角度α b = arccos dk/b來表示。表3列出了連續軋管機每個機架的側壁角度α b的分布。
表2連軋管機各機架孔型F值分布
機架序列號
1
2
三
四
五
六
七
八
九
孔寬高比}值
1.20~1.25
1.20~1.25
1.Z5~1.30
1.25~1.3C
1.25~1.30
1.24~1.25
1.24~1.25
1.06~1.20
1.OO~1.02
延伸系數浮動芯棒連軋管機的總延伸系數為4 ~ 6。每個機架中的孔型延伸系數可由半拋物線分布確定。前三道由於溫度較高，可以采用大壓下量快速減徑減壁，壁厚減薄率可達70%。而中間幀(如4 ~ 6幀)上的變形逐漸減小。最後兩個單元的變形要很小，這樣才能保證廢管的尺寸精度，容易斷桿。連續軋管機上各機架延伸系統的分布示例見表4。
表3連軋管機各機架孔側壁角度c|B的分布
機架序列號
1
2
三
四
五
六
七
八
九
孔側壁角叉架
45。~50。
40。~45。
40。~45。
40。~45。
40。~45。
40。~45。
40。~45。
30。~32。
28~~30。
表4連軋管機各機架延伸系數分布示例
軋機類型
每幀的擴展系數anus
l
2
三
四
五
六
七
八
九
7機架
1.35~1.45
1.45~1.50
1.45~1.50
1.27~1.5C
1.16~1.20
1.10
1.05
9機架
1.20~1.45
1.20~1.55
1.20~1.40
1.15~1.35
1.15~1.30
1.10~1.25
1.02~1.10
1.02~1.03
1.003~
1.005
表5連軋管機各機架壁厚減薄量分布示例
機架序列號
1
2
三
四
五
六
七
八
九
壁減少量為，/毫米
4.2
6.3
4.4
3.4
2.O
1.3
O.4
O
O
壁縮減率等於/%
30
45
44.9
44.1
37
30
11.7
O
每個機架的壁厚減少量的分布可由拋物線經驗公式確定:
δSi =[0.0417+(7-I)2/40]δS∈
式中，δSi為工字架中孔型頂部的壁厚縮減量，mm；I是機架的序列號；δS∑為連軋管中的總壁厚減薄量，mm。連軋管機各機架的壁厚減薄量分布示例見表5。
限動芯棒連軋管孔型及變形參數的選擇由於取消了脫模器，脫管時芯棒從芯棒前端拉出鋼管，由於差速軋制有利於金屬的縱向延伸，寬度較小，軋制限動芯棒時可采用小橢圓度的孔型，孔的寬高比為1.0 ~ 1.03，壁厚減薄量和總延伸系數可較大，最大總延伸系數可該道次變形比較均勻，軋制出的管材尺寸精度高，壁厚公差可達5% ~ 6%。
軋制力和軋制扭矩的確定
當管在心軸上軋制時，沿著變形區的長度有兩個直徑減小區和壁減小區，軋制力如下:
P=pc1F1+pc2F2
式中，pc1為減徑區的平均軋制單位壓力，MPa；Pc2為減壁區的平均軋制單位壓力，MPa；F1為縮小面積接觸面的水平投影，mm2；F2是壁縮減面積的接觸表面的水平投影，mm2。
減壓區的平均單位壓力為:
pc1 =ηKf2S0/Dcp
其中S0為毛細管壁厚，mm；Dcp是變徑區管道的平均直徑，mm；Kf為變形抗力，MPa；η是外區對平均單位壓力的影響系數；
其中l1為縮減區域的長度。
減壁區的平均單位壓力為:
Pc2=K(1+m)
其中k = 1.15kf；m為外摩擦對平均單位壓力的影響系數，m = 2f 1 L2/s0+sk；F1為金屬與滾筒之間的摩擦系數；L2是墻體折減區的長度，mm；S0為軋制前的管壁厚度，mm；SK是軋制管的壁厚，mm。
用帶側壁的孔型軋制管子時，變形區總接觸面積的水平投影為:
其中f是總接觸面積的水平投影，mm2；Dmin為孔型頂部的輥徑，Dmin=D1 -dk，mm；D1為輥環直徑，mm；Dk為傳球高度，mm；b為孔型寬度，mm。
減壁區接觸面積的水平投影為:
F2=(δ0+2So)l2
式中，δ0為心軸直徑，mm；S0為前壹架軋出的管子壁厚，mm；L2是墻體折減區的長度，mm..
減小區域的接觸區域的水平投影為:
F1=F-F2
通過分別計算聲音pc1、pc2、F1和F2可以得到軋制力。
軋制力矩連軋管機上的軋制力矩應包括減徑區和減壁區的軋制力矩、前後張力(或推力)的力矩和作用在鋼管與芯棒接觸面上的軸向力矩，即
式中，Mr是作用在連軋管機任意機架軋輥上的總軋制力矩；P1，P2是直徑減小區域和壁減小區域的長度；QH和qh為相鄰框架之間的前後拉力(或推力)(當它們產生的扭矩與P1和P2產生的扭矩同方向時，公式中用+號，反方向用“壹”號)；R1為軋輥中心線與芯軸中心線之間的距離；Q為鋼管與芯棒接觸面上的軸向力，Q=pc2πδ0L2f2(其中δ0為芯棒直徑；F2是金屬與芯棒之間的摩擦系數，F2 = 0.08 ~ 0.1)。
由於後張力的作用，軋制壓力比浮動芯棒連軋管低30%左右，能耗低20% ~ 30%。
浮動芯棒連軋管機上的竹節現象，由於芯棒速度的階躍變化，反映在空心管質量上的壹個突出問題是空心管的外徑和壁厚在縱向上變化不規則。人們把這種空心管外徑與壁厚的縱向差異(周期性鼓出)稱為竹節現象。根據空心管外徑和壁厚的縱向尺寸差異，沿軋制方向的前後段分為前竹節和後竹節。如圖6所示，B段是前竹關節，D段是後竹關節。
竹節形成機理是現代連軋管理理論的重要研究課題。總的來說，產生竹節的原因是浮動芯棒連軋管過程中有2n次交替間歇軋制，特別是芯棒速度的階躍變化，造成了不穩定軋制時金屬的塑性變形及其在變形區流動的不連續性。
控制竹節的工藝措施如下:
(1)工藝操作方面，合理布局和延伸；改善芯棒的摩擦條件(如選擇芯棒潤滑劑和噴塗方法，提高芯棒耐磨性，降低表面粗糙度等。);改進孔型設計，後機架的孔型采用了較大的側開孔，減少了管材對芯棒的夾持力，有利於金屬縱向流動，削弱了前竹節現象；
(2)在設備改進方面，采用變剛度軋機結構，消除了廢管縱向尺寸的不均勻性；
(3)在電氣控制中，采用後竹節速度迫降控制環節、管頭和管尾突然張力控制環節、咬鋼動態快速下降補償環節來抵消芯棒加速度或突然張力減薄的步進增量，從而提高空心管的縱向尺寸精度。