首先，簡單介紹OFDM
OFDM是正交頻分復用的縮寫。OFDM是壹種基於多載波的新型信號調制傳輸技術。具體來說，它將信號數據分解成多個獨立的子信號流，每個子信號流將以相對較低的流量傳輸。以相對低的流率並行傳輸多個子信號流是OFDM的典型特征。與傳統的單載波系統相比，多載波模式可以大大擴展信道容量。多載波調制傳輸技術的理論研究始於20世紀60年代。通信技術專家證明，盡管多載波傳輸中存在信號幹擾，但信息傳輸系統的性能可以大大優化。20世紀70年代初，OFDM首次獲得專利。在1971中，Weinstein和Ebert用離散傅裏葉變換實現了多載波調制，發表在IEEE雜誌上。在隨後的十幾年裏，雖然人們深入研究了如何在移動通信領域使用多載波調制技術，但由於當時數字信號處理技術和高效信號調制技術沒有跟上，多載波傳輸技術並沒有得到廣泛應用。這種情況直到上世紀90年代才有所改變。此後，OFDM技術受到重視並得到廣泛應用。
與傳統的單載波系統相比，OFDM技術有效地擴展了信道容量，但是很難預先對多徑傳播中的信號進行相關，子信道信號之間不可避免地會相互幹擾。如何消除各種幹擾，稱為噪聲退化。
第二，離散多音(DMT)技術為噪聲信號降級做準備
OFDM首先使用不同頻率的子信道來傳輸單個大容量信息流，而不是分別傳輸不同的子信道。在那種情況下，發射機使用並行傳輸，這可以與單通道中單載波大容量串行傳輸相比較。如果單純用多套發射機和接收機來實現，成本會非常高。後來，人們意識到9點QAM調制技術應用於多載波調制系統，接收機采用子信道相關檢測，子載波間相關檢測。
離散傅立葉變換(DFT)技術是將輸入信號分組，使每組數據包含n個復數符號，每組復數符號占用壹個子信道。接收機首先對輸入信號進行采樣，然後對每組數據進行離散傅立葉變換，以恢復原始信號。OFDM的這種模式被稱為DMT，即離散多音。DMT技術的主要優點是它基於FFT算法的優點。理論上，n個符號的FFT只消耗nlogn次乘法運算，直接采用DFT所需的運算量為n2。
近20年來，OFDM技術，尤其是DMT技術，已經廣泛應用於各種通信技術中。現在，DMT已經被用作ADSL的標準技術。
第三，多載波信道噪聲退化
OFDM技術，結合適當的編碼技術和交織技術，可以有效地抵抗無線信道的幹擾。在無線通信的高速傳輸技術中，頻率響應曲線壹般不是平坦的。OFDM的主要思想是將給定的信道在頻域分解成相互正交的子信道，每個子信道由壹個子載波調制，每個子載波並行傳輸。即使總通道不平坦，也能保證每個子通道的相對平坦。由於子信道窄帶傳輸，信號帶寬明顯小於信道帶寬，大大消除了子信號之間的幹擾。
將高速大容量數據流分解為多子路徑低速小容量數據流，每個子信號流的數據相互獨立地調制並疊加形成傳輸信號。由於信道速率和容量的降低以及符號周期的增加，多徑幹擾會較少地遺傳到下壹個符號，從而降低信號符號中多徑延遲的百分比，減弱多徑幹擾對信號傳輸系統的影響。實驗表明，按照802.11a標準規定的編碼交織過程和相應的解碼去交織過程，可以完全恢復原始信息信號。下圖是示波器顯示的兩個探頭的觀察結果。比較這兩個波形，信號的靈敏度沒有差別。
為了加快OFDM功率譜帶外部分的衰落，需要對OFDM符號進行加窗，可以使周期邊沿的幅度逐漸減小到零，升余弦窗函數表示為公式(1):
(1)Ts指加窗前的符號長度，β指滾降因子，而(1+β)Ts指加窗後的符號長度。
下面的公式(2)經常用於描述OFDM輸出信號的等效性。
等式(2)描述的OFDM信號有壹個缺點:功率譜中帶外幹擾的衰減速度太慢。雖然增加子載波數可以加快功率譜帶外幹擾的衰減速度，但如果不采用加窗技術，效果仍然不理想。
在實際通信過程中，開窗過程如下:
(1)在N個數字調制信號符號之後填充零，以形成N個輸入樣本值序列。
(2)對樣本值序列進行IFFT運算，將輸出信號的最後壹個前綴分別植入對應的OFDM符號之前，然後將IFFT輸出信號的最前面的Tpostfix樣本植入OFDM符號之後。
(3)在時域中將OFDM符號乘以由等式(1)定義的升余弦窗函數brown (t)。
(4)將加窗OFDM符號延遲Ts與前壹個加窗OFDM符號相加，兩個相鄰OFDM符號之間會有壹個帶寬為βTs的重疊區域。
多載波調制(MCM)技術將壹個具有壹定帶寬的非線性信道分解成N個近似的子信道，每個子信道近似線性，每個子信道以低速碼(1/N符號率)傳輸數據。低速傳輸數據的符號周期較長，當延遲值與符號周期的比值小於壹定值時，符號間幹擾不會很明顯。實質上，MCM對信道延遲擴散不敏感，即使沒有均衡器，使用MCM也可以獲得更好的性能。
根據香農公式，當子信道的頻率響應近似線性時，信道容量幾乎達到最大。在每個子信道中，可以根據信道特性確定發射功率譜密度，對每個信道進行獨立編碼，然後采用適合該子信道的映射方式實現信號傳輸——信噪比高時采用MQAM映射方式，信噪比低時采用BPSK或QPSK映射方式。此外，當頻率間隔δf足夠小時，C(f)幾乎是常數，因此接收機沒有必要使用均衡算法進行補償，符號間串擾可以忽略。
參考
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