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普萊斯和他的定律及模型丨陳關榮

他是壹位科學計量學專家,也是壹位科學史專家。

當今的學者們對科學引文索引SCI (Science Citation Index) 愛恨交加。它是由美國情報學家和科學計量學家尤金·加菲爾德 (Eugene E. Garfield,1925-2017) 於1955年引進的。當年他在《科學》雜誌上發表了題為“為科學設立引文索引指標” ( Citation indexes for science ) 的文章,第壹次提出了引文索引 (SCI) 的構想,旨在提供壹種文獻計量工具來幫助科學家尋找和識別感興趣的專業文獻。加菲爾德於1960年創辦了美國科學信息研究所ISI (Institute for Scientific Information) ,1963年建立了全球SCI數據庫,1964年起開始公布SCI年度數據,隨後在1973年開始公布 社會 科學引文索引SSCI年度數據和在1978年開始公布藝術與人文引文索引A&HCI年度數據。他生前擔任湯森路透 科技 集團 (Thomson Reuters Corporation) 的終身名譽董事長。

國際科學計量學和信息計量學學會 (International Society for Scientometrics and Infometrics) 於1984年設立了“德裏克·德·索拉·普萊斯紀念獎” (Derek de Solla Price Memorial Medal) 並把第壹個獎章授予加菲爾德,表彰他對情報學和計量學做出的卓越貢獻。

次年,加菲爾德在《科學計量學》 ( Scientometrics ) 雜誌為紀念這位普萊斯 (1922 年 1 月 22 日- 1983 年 9 月 3 日) 而寫的題為“向德裏克·約翰·德·索拉·普萊斯致敬”的文章中說:“只要我們生活和工作在這正在成長的領域中,我們不僅會懷念德裏克,還會每天都想到他的影響。從這個意義上說,他已經成為永恒。”

在這篇致敬文章中,加菲爾德評論道:“‘科學論文網絡’可能是普萊斯最具影響力的信息科學領域的論文。它試圖描繪世界科學文獻網絡,並證明了世界論文引文的模式,為科學前沿研究提供了參數。最初讓普萊斯成為世界上最引人註目的科學家之壹的工作是他的著作‘巴比倫以來的科學’。1960 年,他被任命為耶魯大學新創立的科學史系主任。他關於科學史的轉折點作了五次講座,定義了現代科學的基本特征。這個就職系列演說的內容後來以‘巴比倫以來的科學’壹書出版。”

這段話刻畫了普萊斯的兩個學術背景:他是壹位科學計量學專家,也是壹位科學史專家。

普萊斯出生於英國倫敦東郊的Leyton鎮,父親菲利普·普萊斯 (Philip Price) 是個裁縫,母親範妮·德·索拉 (Fanny de Solla) 是名歌手。

1938年,普萊斯中學畢業後到西南Essex技術學院物理實驗室從事了壹段時間的助理工作,之後進入倫敦大學修讀物理和數學。在倫敦大學,他於1942年獲學士學位、1946年獲實驗物理博士學位。在研究生階段,他發表了幾篇論文和壹項光學高溫計專利。隨後,他獲得美國聯邦基金會的助研金前往美國,在匹茲堡和普林斯頓工作了壹年,於 1947 年返回英國。同年,他在哥本哈根與 Ellen Hjorth (1925-1995) 結了婚,兩人後來育有兩子壹女。

1948年,普萊斯到了新加坡University of Malaya的Raffles College工作,擔任應用數學教師。在那裏,有兩件事對他後來的學術發展產生了深遠影響。壹是他遇到了英國劍橋大學的海軍 歷史 學家諾斯科特·帕金森 (C. Northcote Parkinson,1909-1993) 。帕金森激發了普萊斯對 歷史 的興趣和熱情。二是普萊斯在大學圖書館裏負責《英國皇家學會哲學匯刊》的整理工作。當他按1665至1850年的時間順序排列會刊時,註意到了它們按年份堆砌起來的高度隨著時間呈指數式增長。普萊斯後來回憶道:“我把它們按時間順序整齊地堆放在臥室內的墻邊,……我註意到它們的高度形成壹條漂亮的指數曲線……”他於是產生了科學發展可能也是指數式增長的想法並在多年以後設計了壹個數學模型來刻畫這種增長規律。

普萊斯在新加坡工作三年後便返回英國。他決定改變自己的研究方向,來到劍橋大學修讀科學史博士學位。在劍橋大學Peterhouse圖書館,他意外地發現了壹篇用中古英語寫成的手稿“行星赤道” (The Equatorie of the Planetis) ,描述了壹種天文用的行星定位儀 (Equatorium) 。於是他以之為題材,在 1954 年完成了博士學位論文,並在翌年出版了壹本關於這個行星定位儀的科學史專著。普萊斯以為該行星赤道手稿是屬於“英國文學之父”傑弗裏·喬叟 (Geoffrey Chaucer,約前1400-1340) 的,因為喬叟還寫過另壹篇天文星盤論的文章。但經後人考證,該手稿其實是英國古天文學家約翰·韋斯特維克 (John Westwyk,約前1400-1350) 留下的。

在劍橋攻讀博士學位期間,普萊斯遇見了中國科學史學家李約瑟 (Noel Joseph T. M. Needham,1900-1995) 。由於普萊斯在行星赤道方面的研究工作,李約瑟邀請他參加了壹個關於中世紀中國天文鐘的調研項目。這次合作讓李約瑟,王鈴和普萊斯三人聯名在1960年出版了《天鐘》 ( Heavenly Clockwork ) 壹書,其主要內容後來收錄在李約瑟的巨著《中國科學技術史》中。王鈴 (1917-1994) 是江蘇南通人,當年在劍橋留學 歷史 專業,是李約瑟早期中國 科技 史研究和著述的主要助手。1968年,普萊斯還發表了壹篇關於希臘雅典水力鐘的文章。

普萊斯獲得第二個博士學位後,於1957年移居到美國。他開始時在華盛頓史密森學會 (Smithsonian Institution) 當科學史顧問,參與協助建立美國國家 歷史 和技術博物館。他後來到普林斯頓高等研究院 (IAS) 工作至1959年,然後到耶魯大學 歷史 系任職教授,1960年擔任系主任及大學Peabody自然 歷史 博物館館長。1962年,普萊斯晉升為Avalon講座教授。他在耶魯大學工作直到1983年在倫敦朋友家因突發心臟病去世,享年僅61歲。

普萊斯在 1950 年代開始研究神秘的“安提基特拉機械裝置” (Antikythera mechanism) 。這臺機器是1900年由潛水員從希臘克裏特 (Crete) 島西北部的安提基特拉海域壹膄沈船的殘骸中打撈出來的,後來壹直收藏在雅典的國家考古博物館裏。它結構復雜,功能未知,許多研究人員通過各種技術手段分析過它,結論眾說紛紜。普萊斯在 1959 年和 1974 年先後發表過兩篇關於該機械裝置的論文,指出它是壹臺關於行星軌道的計算機械,制造時間可追溯到公元前 65-80 年之間。1959 年,普萊斯在《科學美國人》發表了壹篇封面文章“壹臺古希臘計算機” (An Ancient Greek Computer) ,詳盡地描述了並嘗試初步還原出這臺復雜的機器。他寫道:這臺機器“在海底下兩千年被腐蝕得搖搖欲墜了,但它的表盤、齒輪和銘牌依然向 歷史 學家展示著神秘的疑團。……它或許會改變我們對古希臘科學的諸多猜測”。他指出:“據我們所知關於希臘化時代 (Hellenistic age) 的科學技術,便應該認為這樣的設備是不可能存在的”。他認為,那是 歷史 上第壹個“High-Tech”例子。1974年,普萊斯出版了論文及專著“來自希臘人的齒輪:安提基特拉機械裝置——公元前80年的日歷計算機”,把它和牛津大學博物館裏1221-1222年出土的伊斯蘭齒輪日歷裝置作了比較。普萊斯始終借用“計算機”這壹稱謂,意指該機器就像壹臺計算機,使用旋轉部件的連續運動來模擬特定的天文和歷法中時間周期關系。在這之前, 1961年普萊斯還出版了壹本極具影響的科學史書《巴比倫以來的科學》。他的科學史研究指出,巴比倫人是第壹代“程序員”,他們的天文數學讀起來就像今天計算機程序的打印輸出壹樣,折射出巴比倫古代技術的復雜性和先進性。

1963年,普萊斯出版了壹本有口皆碑的計量科學科普著作《小科學,大科學》 ( Little Science,Big Science ) 。這本書壹直是他所有論著中被引次數最高的。

1965年,普萊斯在倫敦皇家學會作了壹個題為“科學政策的科學基礎”的講座,闡述了他關於“科學學” (Science of Science) 的理念。同年,該報告在《自然》雜誌以同樣標題正式發表。

普萊斯的科學學和計量科學的基本思想來自於後來以他命名的平方根定律, 即“普萊斯定律”。該定律說:每份工作的壹半是由參與工作的總人數的平方根數目的人去完成的。比如有25位作者發表了100篇論文,則其中50篇論文是由5位作者參與撰寫的,這個5就是25 的平方根。這種比例也可以用來反映其它壹些 社會 現象。

當然,普萊斯並非研究這種作者人數與其出版文獻數量之間關系的第壹人。統計學家阿爾弗雷德·洛特卡 (Alfred J. Lotka,1880-1949) 很早就研究過這類問題並提出了壹個“洛特卡定律”:發表n篇論文的作者數約等於n的倒平方數。也就是說,發表n篇論文的作者總數,是發表1篇論文作者總數的n平方分之壹。例如寫2篇論文的作者數量約為寫1篇論文作者數量的1/4,寫3篇論文作者數量約為寫壹篇論文作者數量的1/9,如此類推。還可以估算出,只發表壹篇論文的作者總數約占全部作者總數的60.79%。

常言道,沒有最早,只有更早。哲學家讓-雅克·盧梭 (Jean-Jacques Roussean,1712-1778) 在壹個世紀之前就已經指出了:任何產品集合n中,品質優良的產品數量約等於n的平方根。

現代許多學術工作和文獻的計算都基於洛特卡定律和普萊斯定律。這兩個定律與意大利工程師和經濟學家維爾弗雷多·帕累托 (Vilfredo F. D. Pareto,1848-1923) 提出的“80-20法則”類似。該法則說:通常80%的貢獻是由20%的人做出的。洛特卡定律和普萊斯定律也被比喻為馬太 (也稱馬修) 效應 (Matthew Effect) ,其典出自《馬太福音》:“凡有的,還要加給他,讓他有余;凡沒有的,連他擁有的也要奪去”。這很生動地描述了今天我們常說的“富者越富,窮者越窮”的經濟規律和 社會 現象。

1934 年,英國數學家塞繆爾·布拉德福德 (Samuel C. Bradford,1878-1948) 描述了壹種模式,稱為“布拉德福德定律”,用來估計在科學期刊中搜索參考文獻的回報呈指數式遞減。比如壹個領域的期刊按文章數量分為三組,每組大約占所有文章總數的三分之壹,那麽每組的期刊數量將以 1:n:n? 成比例,即少量的雜誌發表大量的文章而大量的雜誌只發表很少的文章。

1949年,哈佛大學語言學家喬治·齊夫 (George K. Zipf,1902-1950) 也發表了壹個基於大量數據的統計實驗定律,稱為“齊夫定律” (Zipf Law) :在自然語言的語料庫裏,壹個單詞出現的頻率與它在頻率表裏的排名成反比。具體地說,頻率最高的單詞出現的頻率大約是出現頻率第二位的單詞的2倍,而出現頻率第二位的單詞則是出現頻率第四位的單詞的2倍,如此類推,於是全部結果服從壹個冪律分布。

普萊斯對科學論文之間的引文網絡進行過許多定量研究。他1965年發表在《科學》雜誌的文章“科學論文網絡”第壹次指出引文網絡的入度和出度均符合冪律分布。這篇論文為今天周知的“無標度網絡” (Scale-free Network) 提供了壹個早期發現的具體例子。

說到無標度網絡,就不能不提及“普萊斯模型” (Price Model) 。1976年,普萊斯在《美國信息學會雜誌》上發表論文“文獻計量學和其它累積優勢過程的壹般理論”,獲得了該雜誌該年度最佳論文獎。受“通才人物”司馬賀 (赫伯特·西蒙,Herbert A. Simon,1916-2001) 冪律分布隨機模型的啟發,普萊斯在這篇論文中引進了壹個具體的網絡數學模型,用來描述引文網絡增長的過程和度分布生成的規律。該網絡模型基於壹個文獻數目的“增長” (Growth) 過程以及壹個具有累計優勢即今天稱為“偏好性連接” (Preferential Attachment) 的文獻引用機制。普萊斯從數學上證明了他新模型的節點度累積分布在某種統壹形式下反映了上面提到的布拉德福德定律、洛特卡定律、帕累托法則和齊夫冪律分布。

也許是由於在普萊斯那個時代人們尚未有高速計算機和大規模數據庫,特別是還沒有互聯網可以使用,計量科學領域的專家們對普萊斯模型不太重視,其它領域絕大多數科學家甚至不知道它的存在,因而該模型並不為大眾知曉。直到1999年,阿伯特-拉斯洛·巴拉巴西 (Albert-László Barabási,1967-) 和他的博士生雷卡·阿伯特 (Réka Albert,1972-) 在《科學》雜誌上發表了影響極為廣泛的論文“隨機網絡中標度的湧現”,才激發了研究者們對這個後來被稱為“BA無標度網絡模型”的興趣和熱情。現在知道,BA網絡本質上是“重新發現”了普萊斯模型。不過,普萊斯模型描述有向網絡而BA模型刻畫無向網絡,兩者並非全同。回顧二十多年來的 歷史 ,BA模型最重要的貢獻是在新千禧之年帶起了壹波研究網絡科學的熱潮,在科學發展進程中功不可沒。

1956年,普萊斯在國際科學聯盟理事會 (International Council of Science Unions) 旗下創建了國際科學史與科學哲學聯盟 (International Union of History and Philosophy of Science and Technology) 以及國際科學政策研究理事會 (International Council for Science Policy Studies) 並任第壹屆主席。

1960年代,普萊斯被美國國家科學基金會 (NSF) 任命為科學信息委員會成員。這項工作讓他有機會深入研究了大量的科學文獻,啟動了他後來的科學計量學奠基工作,並讓他有條件分析各種科學政策和進行“科學學” 研究。普萊斯後來還擔任過聯合國教科文組織的科學政策顧問,應邀到過阿根廷、澳大利亞、巴西、丹麥、埃及、德國、印度、以色列、巴基斯坦、瑞士、蘇聯等國家進行調查咨詢和政策研究。

1976 年,普萊斯獲得國際技術 歷史 學會 (Society for the History of Technology) 的最高獎達芬奇獎章 (Leonardo da Vinci Medal) 。1981年,他又獲得國際 社會 科學研究學會 (Society for Social Studies of Science) 的伯納爾獎 (Bernal Award) 。1983年初,他被選為瑞典皇家學院的外籍院士,同年受美國科學促進會 (AIAA) 邀請作薩頓講座 (Sarton Lecture) 的演講。

1978年,普萊斯創辦了《科學計量學》 ( Scientometrics ) 雜誌並擔任主編。

普萊斯1983年去世後,國際科學計量學和信息計量學學會 (International Society for Scientometrics and Infometrics) 自1984年起設立了德裏克·德·索拉·普萊斯紀念獎章 (Derek de Solla Price Memorial Medal) ,每年頒發壹次,授予在科學計量研究領域做出傑出貢獻的科學家。

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