壹個多項式在壹個值域(實數值域分解，即所有項都是實數)上轉化為幾個代數表達式的乘積。這個公式變形叫做這個多項式的因式分解，也叫做這個多項式的因式分解。因式分解是中學數學中最重要的恒等變形之壹，在初等數學中有著廣泛的應用。
在數學中也廣泛應用於求根、解壹元二次方程，是解決很多數學問題的有力工具。因式分解法靈活巧妙。學習這些方法和技巧，不僅是掌握因式分解的內容所必需的，而且對培養解題技巧和發展思維能力也有非常獨特的作用。
學習它不僅可以復習代數表達式的四則運算，還可以為學習分數打下良好的基礎；學好它不僅可以培養學生的觀察、思維發展和計算能力，還可以提高學生綜合分析和解決問題的能力。基本結論:因式分解是代數表達式乘法的逆過程。
高級結論:在高等代數中，因式分解有壹些重要的結論，在初等代數的層次上很難證明，但很容易理解。因式分解與求解高階方程密切相關。壹次方程和二次方程在初中有相對固定且容易掌握的方法。解三次方程和四次方程也有固定的公式。
原則
1.因式分解因子是多項式的恒等變形，要求方程的左邊必須是多項式。
2.因式分解的結果必須用乘積的形式表示。
3.每個因子必須是代數表達式，每個因子的次數必須低於原多項式的次數。
4.結果最後只剩下括號，必須進行因式分解，直到每個多項式因式分解都不能再分解為止；結果的多項式第壹項壹般為正。從壹個公式中提取公因子，即通過公式重組，然後提取公因子。