地圖是在古代中國繪制的。以下是三國時期到元朝的幾部有代表性的進化史。從敘述中可以知道古人是如何測量和繪制地圖的。
我國在宋代也有繪制航海圖的能力。當然元朝以後科學發展很快(比如混合地動儀可以測天文)。同時,國外科學的發展也很精彩...(比如荷蘭人繞臺灣省航行繪制的整個臺灣省地圖)。
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第壹部計算專著——《海島計算經》
《島嶼計算書》是三國時期(公元前3世紀)數學家劉徽寫的。當他為九章算術作筆記時,他寫了壹卷重差,附在書上。
唐代數學家李將重差單列出來,命名為《島上算經》,列為中國古代數學經典“算經十書”之壹。這本書裏的九個例子都涉及到身高測量及其計算的問題。這九個例子是:測量島嶼的高度(瞭望島)、測量山上松樹的高度(瞭望松)、測量城市的大小(瞭望城)、測量溝壑的深度(瞭望谷)、測量地上塔的高度(瞭望塔)、測量河流的寬度(瞭望浪口)、測量清水池的深度(瞭望清遠)和測量湖泊的寬度(從山上)
為了解決這些問題,劉輝提出了具體的測算方法,如重復表法、連續索法、累計距離法等。這些方法歸結到壹點,就是重力差測量。重力差測量是利用力矩、表、繩等簡單測量工具,根據相似直角三角形對應邊之間的比例內在關系,測量高度、距離和深度的理論和方法。在劉徽之前,趙爽在為《周髀算經》做註釋時,制作了每日高度圖,首次提出了重力差測量理論。而劉徽在《海島計算》壹書中巧妙地運用重力差理論提出了多種具體的測量計算方法,普及了重力差測量理論。
《島嶼計算》是壹部經久不衰的計算專著。詳細揭示的重力差測量理論和方法成為古代測量的基本依據,為實現直接測量(步或量)向間接測量的飛躍搭建了橋梁。直到今天,重量差測量的理論和方法在某些場合仍然具有借鑒意義。
什麽是“畫六體”
六體測繪是晉代地圖學家裴秀提出的測繪六法。
裴秀(公元224 ~ 271)河東(今山西)聞喜人。晉武帝打官司輸了,就當了宰相。他根據“六軍經過,地域遠近,山川險要,道路迂回,道路筆直”查考魏留下的舊地圖。
由於舊地圖繪制粗糙,地名多有變動,他在客人景的幫助下,編制了中國最早的地圖集——區域圖和地形局部圖。他總結了以往地圖學的經驗,提出了地圖學的六大原則,即“地圖學六體”:壹是“分數”,反映面積與長寬的比例,即今天的比例尺;二是“準觀測”,用於確定地貌與地物的相互方位關系;三是“道裏”,用來確定兩地的距離;四是“競爭”,即相對擡高;五是“方邪”,即地面坡度的波動;六是“直”,即場地起伏與地圖上距離的換算。
裴秀認為,地圖學的六體是相互聯系的,在地圖制作中極其重要。如果地圖只有圖形而沒有比例尺,就無法比較和測量田野與地圖的距離;如果按比例尺畫,不考慮精度,那麽這裏的地圖精度是可以的,其他地方會有偏差;有了方向又沒有路,我們不知道地圖上居民區之間的距離,就像山海之間的屏障無法連通;有了距離,我們就無法測量富貴山的坡度,所以路徑的數量會與距離的現實相悖,地圖也不夠精確,無法使用。
這六項原則的綜合運用,正確地解決了地圖的比例尺、方位、距離及其變換問題。因此,六體地圖學成為中國明代以前地圖學理論的基礎,在中國和世界地圖學史上占有重要地位。
李稷·方化
“逐個規劃”是壹種按比例繪制地圖的方法。制圖時,先在地圖上布滿方塊,方塊中各邊的長度代表田畝,相當於現代地形圖上的方格;然後根據網格繪制地圖內容,保證壹定的精度。據文字記載,這種方法始於晉代裴秀提出的“六體圖”原理。他曾經編制過比例尺為壹寸百裏的地形方丈圖。
唐代賈丹以每寸壹百裏的速度編制了《海中洋人圖》。北宋沈括以二寸折百裏,編《天下郡縣圖》(又稱《守陵圖》)。元代朱思本用計劃性的方法繪制了國家地圖——輿圖,其精度超過了前人。這種方法壹直沿用了1500多年,直到清初,在中國和世界地圖學史上具有重要意義。
郭守敬的元代測繪成就
郭守敬對測繪的最大貢獻是他首創了以中國沿海海平面作為水準測量的基準面。當時,郭守敬曾從河套以東的孟門山(今陜西宜川至山西吉縣)出發,沿中條山向東,勘測黃河故道沿線的地形,掌握了黃河以北數百裏地區的地形變化。
這是黃河中遊的壹次大比例尺地形測量。大面積調查必須解決局部調查數據的統壹和歸化問題。據《元代名臣略》記載,郭守敬“嘗海平線與京畿地勢之差,說京畿之水離海遠,流急陡,而京畿之水近海,流緩,字倍小。這個水利學是沒有的。”
這是中國史書上第壹次以海平面為基準建立統壹的高度體系,創立了“海拔”的科學概念。這項工作對測量學的發展具有重要意義,是我國大比例尺測量發展孕育的傑出科學成果。
時至今日,世界各國區域測量的水準測量成果,都是以沿海某壹點的平均海平面為基準面,歸化到高程系統中。我國以青島港驗潮站歷年記錄的黃海平均海平面為基準,水準原點設在青島,作為國家高程的基準點。這種科學方法。會繼續被使用。