職工董事的提名和選舉方式如下:
1，候選人提名。董事會和監事會中的職工代表由公司職工民主選舉產生。職工董事、職工監事由企業工會提名，經職工代表大會、職工大會或其他形式的民主選舉產生，由企業統壹報政府國有資產管理部門、政府企業主管部門和上級工會備案。壹般來說，職工董事、職工監事候選人從公司工會領導或其他職工代表中產生。工會主席為職工董事候選人，工會副主席為職工監事候選人，由公司工會提名，公司黨委審核；
2.選舉方式為候選人確定後，在公司職工代表大會、職工代表大會或其他形式上以無記名投票方式選舉職工董事。公司未建立職工代表大會的，職工董事可以由公司全體職工直接選舉產生，也可以由公司總部全體職工和部分子公司的代表選舉產生。
董事會的具體職責是什麽？
1，負責召集股東大會；執行股東會的決議，並向股東會報告工作；
2.執行股東會的決議；
3.決定公司的生產經營計劃和投資方案；
4.制定公司的年度財務預算方案、決算方案；
5.制定公司的利潤分配方案和彌補虧損方案；
6.制定公司增加或者減少註冊資本以及發行公司債券的方案；
7.制定公司合並、分立、解散或者變更公司形式的方案；
8.決定公司內部管理機構的設置；
9.決定聘任或者解聘公司經理及其報酬，根據經理的提名，決定聘任或者解聘公司副經理、財務負責人及其報酬；
10，制定公司基本管理制度；
11.章程規定的其他職權。
綜上所述，職工董事是由職工代表大會或工會會員代表大會民主選舉產生的職工代表，依照法定程序進入董事會代表職工做出決策。
法律依據:
全國金融系統公司制企業建立職工董事和職工監事制度實施辦法
第四條
職工董事和職工監事的產生:
1.職工董事、職工監事候選人由工會提名，黨委審議，並報上壹級工會備案；
2.職工董事、職工監事由職工代表大會以無記名投票方式選舉產生，須經半數以上職工代表同意方可選舉產生；
3.職工董事、職工監事選舉產生後，應當報上級工會和有關部門、機構備案批準，並與其他董事、監事壹樣辦理相關手續。