如果公司章程規定股東死後可以繼承其股份，那麽該股東的股份可以由其繼承人繼承。法定代表人死亡，公司不變更的，在公司簽訂的合同中，如果是原法定代表人簽字或者加蓋原法定代表人公章的，可能涉嫌合同詐騙。如果公司有其他需要工商變更的事項，但無法提供與原法定代表人壹致的簽名，很有可能無法完成工商變更。公司的企業法人行為權利不能行使，實際上已經喪失了民事行為能力。
變更股東的程序如下:
1.申請人持相關材料向市政務服務中心工商行政管理窗口提出申請。受理審查員初審合格後，出具受理通知書或申請材料回執；不符合受理條件的，當場或者在5個工作日內，告知申請人需要補正的全部材料(出具告知單)；
2.對申請人的申請材料齊全、符合法定形式的，當場作出是否準予登記的決定，並出具登記決定通知書；需要對申請材料的實質內容進行核實的，出具《企業登記材料需要核實事項通知書》，在10個工作日內作出批準或者不予批準的決定；
3.5個工作日後(申請材料實質內容需要核實的除外)，申請人可憑《登記決定通知書》到發證窗口補發《準予變更登記通知書》。
綜上，自然人股東死亡後，其法定繼承人可以繼承股東資格，但公司章程另有規定的除外。如果公司章程沒有禁止，自然繼承股份，繼承被繼承人作為股東的權利和義務。
法律依據:
《中華人民共和國公司法》第71條
有限責任公司的股東之間可以相互轉讓其全部或者部分股份。
股東向股東以外的人轉讓股權，應當經其他股東過半數同意。股東應書面通知其他股東同意其股份轉讓。其他股東自收到書面通知之日起30日內未答復的，視為同意轉讓。其他股東半數以上不同意轉讓的，不同意的股東應當購買轉讓的股權；不買的，視為同意轉讓。
在同等條件下，經股東同意轉讓的股權，其他股東有優先購買權。兩個以上股東主張行使優先購買權的，協商確定各自的購買比例；協商不成的，按照轉讓時各自的出資比例行使優先購買權。
公司章程對股權轉讓另有規定的，從其規定。